来自纪丰伟的问题
一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2400度,求这个多边形的边数
一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2400度,求这个多边形的边数
设这个多边形边数为n,这个外角为x度.得
(n-2)180+x=2400
解得n=15+(60-x)/180
因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以
(60-x)/180为整数
故60-x需被180整除
【所以60-X=0得x=60此时n=15+0/180=15】
也就是15边形
大家都在问
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