来自黄开枝的问题
【一个多边形所有的内角与一个外角的和是1500°,求这个多边形的的边数和外角的度数】
一个多边形所有的内角与一个外角的和是1500°,求这个多边形的的边数和外角的度数
多边形的内角和都是180°的整数倍,
1500°÷180°＝8…60°
则60°就是所加的外角,
所以,这个多边形的内角和是1500°－60°＝1440°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1440°
N-2＝8
N＝10
答：这个多边形的边数为十,外角的度数是60°．
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