多边形的一个内角的外角与其余各内角的和等于660°,求这个内-查字典问答网

来自金涬的问题

　　多边形的一个内角的外角与其余各内角的和等于660°,求这个内角的度数及多边的边数

3回答

2020-05-2300:39

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蓬颖

　　五边形内角和=540°

　　660-540=120

　　180-120=60

　　这个内角的60度多边的边数=5

2020-05-23 00:43:10

金涬

　　为什么是五边形。

2020-05-23 00:46:16

蓬颖

　　多边形的内角和=180*(n-2)若外角大于内角则内角和小于660若外角小于内角则内角和大于660内角+外角=180所求的多边形的内角和在660-180到660+180之间只有五边形的内角和=540六边形的内角和=720符合外角大于内角则为五边形外角=660-540=120内角=180-120=60外角小于内角则为六边形外角=720-660=60内角=180-60=120解法二多边形的内角和=180*(n-2)660=180*(n-2)n=660/180+2=5.666666667该多边形应在为五边形和六边形五边形的内角和=540外角=660-540=120内角=180-120=60六边形的内角和=720外角=720-660=60内角=180-60=120

2020-05-23 00:49:25

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