【观察（x^2)的导为2x(x^4)的导为4x^3(cosx-查字典问答网

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　　【观察（x^2)的导为2x(x^4)的导为4x^3(cosx)的导为-sinx由归纳推理可得：若定义在R上的函数f满足f=f,记g为f的导函数,则g=-g问：奇函数的导数是偶函数么】

　　观察（x^2)的导为2x(x^4)的导为4x^3(cosx)的导为-sinx

　　由归纳推理可得：若定义在R上的函数f满足f=f,记g为f的导函数,则g=-g问：奇函数的导数是偶函数么

1回答

2020-05-2300:36

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戴维

　　奇函数若是可导函数

　　那么奇函数的导数是偶函数

　　y=f(x)是奇函数,其导函数为f'(x)

　　证明：

　　∵f(x）是奇函数

　　∴f(-x)=-f(x)

　　两边求导[f(-x)]'=[-f(x)]'

　　∴f'(-x)*(-x)'=-f'(x)

　　∴-f'(-x)=-f'(x)

　　∴f'(-x)=f'(x)

　　∴奇函数的导数是偶函数

2020-05-23 00:40:48

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