来自戴彦的问题
【一个正n边形的外角是内角的1/4,求这个多边形的内角和是多少度?】
一个正n边形的外角是内角的1/4,求这个多边形的内角和是多少度?
设:内角为X,外角就为1/4X.
已知正多边形的外角和内角互补,为180度.
X+1/4X=180
X=144
外角就为180-144=36(度)
因为多边形外角和为360度
所以N=360/36=10(条)
因此内角和为180*(10-2)=1440(度)
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