两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边-查字典问答网

来自吕碧波的问题

　　两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件判断两个三角形全等吗?理由!为什么?

1回答

2020-05-2223:00

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卢慧琼

　　“两边及其中一边的对角对应相等”的两三角形是否全等,可以转化为：

　　“两边及其中一边的对角恒定”能否确定一个三角形.

　　我们讨论：已知⊿ABC中,边AB,BC和∠C恒定.此时⊿ABC是唯一的三角形么?

　　1,当∠A≠90²时

　　过B点为圆心,以AB为半径,画弧,交AC于A,D两点,显然,⊿ABC和⊿DBC都符合条件；

　　2,∠A=90²

　　过B点为圆心,以AB为半径,画弧,交AC于A一点,显然,⊿ABC为唯一符合条件着.

　　综合1,2可得结论：

　　1,“两边及其中一边的对角对应相等”的两三角形不一定全等,

　　2,特例：两直角三角形中,若“两边及其中一个锐角对应相等”,两直角三角形全等.

2020-05-22 23:03:55

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