【f(z)=sinz/(1-z)那么函数除了点z=____

来自景绍洪的问题

　　【f(z)=sinz/(1-z)那么函数除了点z=______外处处解析,且f'(z)=_____我只知道sinz=1/2i[e^iz-e^(-iz)]Z是一个复数X+iY你那样做可以行吗？】

　　f(z)=sinz/(1-z)那么函数除了点z=______外处处解析,且f'(z)=_____

　　我只知道sinz=1/2i[e^iz-e^(-iz)]

　　Z是一个复数X+iY你那样做可以行吗？

1回答

2020-05-2218:33

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梁佳

　　除了z=11处无意义,断掉了么.

　　求导不是很简单么,除法的复合函数求导么

　　sinz求导=cosz

　　所以f'(z)=[cosz(1-z)-sinz（-1）]/(1-z)^2

　　或者,你写的是指sin【z/(1-z)】

　　求导是嵌套函数的求导,也很简单的,先对外函数求导,再对内函数求导,就是cos(z/(1-z))*{[（1-z)+z]/(1-z)^2}=cos(z/(1-z))/(1-z)^2

　　不管z用sinz=1/2i[e^iz-e^(-iz)]或者X+iY

　　都不会影响z=1处无意义,也就不解析.

　　f'(z)求导在复数域也是按规矩来,公式还是这样的.套进去就是了.

2020-05-22 18:36:58

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