来自彭新一的问题
定积分题f(x)=∫[0,x]cos^2dt，求f'(√x)定积分题f(x)=∫[0,x]cos^2dt，求f'(√x)
定积分题f(x)=∫[0,x]cos^2dt，求f'(√x)
定积分题
f(x)=∫[0,x]cos^2dt，求f'(√x)
f(x)=∫[0,x]cos^2tdt
=∫[0,x](cos2t+1)/2dt
=sin2t/4+t/2代入上下限x和0
=(sin2x)/4+x/2
所以
f(√x)
=(sin2√x)/4+√x/2
求导得到
f'(√x)
=(cos2√x)/4*(2√x)'+1/4√x
=(cos2√x)/4*1/√x+1/4√x
=1/4√x*(1+cos2√x)
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