来自李靖的问题
【初一数学多边形内角和一个多边形除了一内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线数.】
初一数学多边形内角和
一个多边形除了一内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线数.
2748除以180=15余48度
又知,一个n边形,它的内角和为(n-2)×180度
题意明显是n-2=15+1得到n=18
18边形有18个顶点,每个顶点除开邻边,有15条对角线有18×15=270
因为2个顶点之间的对角线按上面会出现2次,比如A-B,B-A是同样的
故有270/2=135条对角线
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