已知三角形两边及领角求第三边如图,已知边A,B,角a,求边C-查字典问答网

来自曹木亮的问题

　　已知三角形两边及领角求第三边如图,已知边A,B,角a,求边C最好不做辅助线,用三角函数直接套.

　　已知三角形两边及领角求第三边

　　如图,已知边A,B,角a,求边C

　　最好不做辅助线,用三角函数直接套.

1回答

2020-05-2301:27

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路永坤

　　先更正一下：在解三角形时,一般用小写字母a,b,c表示三角形的边长,用大写字母表示各边所对应的角度,如∠A,∠B,∠C.

　　已知：a,b,∠A,求c(边).

　　1.对于直角三角形,利用勾股定理合三角函数定义就可解（只要条件足够),此处从略.

　　2.解斜三角形：已知如上.

　　利用正弦定理：

　　a/sinA=b/sinB

　　sinB=bsinA/a---(1)

　　由(1)可求除∠B,

　　则∠C=180-∠A-∠B

　　再利用正弦定理求c:

　　c/sinC=a/sinA

　　c=asinC/sinA.

　　题目给出的a,b,∠A,不是两边夹一角,不能直接用余弦定理.

2020-05-23 01:28:04

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