来自刘禹麟的问题
一个钝角三角形两条短边分别长5cm、6cm.且两条边的夹角为105度,求最长边!
一个钝角三角形两条短边分别长5cm、6cm.且两条边的夹角为105度,求最长边!
因为 cos105°=cos(60°+45°)=(√2-√6)/4
设最长边为c,从而由余弦定理,得
c²=5²+6²-2×5×6×cos105°=61+15(√6-√2)
所以 c=√[61+15(√6-√2)]≈8.75 (cm)
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