求由方程x=acos^3t和y=asin^3t表示的函数的二-查字典问答网

来自茹锦文的问题

　　求由方程x=acos^3t和y=asin^3t表示的函数的二阶导数我算的答案是：(cos^2t+sin^2t)/(3acos^4tsint)不知道对不对如果不对正确答案是什么求步骤

　　求由方程x=acos^3t和y=asin^3t表示的函数的二阶导数

　　我算的答案是：(cos^2t+sin^2t)/(3acos^4tsint)不知道对不对如果不对正确答案是什么求步骤

1回答

2020-05-2115:32

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丁明亮

　　x'(t)=3a(cost)^2(-sint)

　　y'(t)=3a(sint)^2*cost

　　y'=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-sint/cost=-tant

　　二阶导：y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=-(sect)^2/[3a(cost)^2(-sint)]=1/[3a(cost)^4*sint]

　　你的答案是对的,只不过分子应再计算一下化简为1.

2020-05-21 15:35:48

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