设y=f(x)是由方程组x=3t^2+3y=te^t+1所确-查字典问答网

来自戴新的问题

　　设y=f(x)是由方程组x=3t^2+3y=te^t+1所确定后的隐函数,求f'(x)y=te^y+1

　　设y=f(x)是由方程组x=3t^2+3y=te^t+1所确定后的隐函数,求f'(x)

　　y=te^y+1

3回答

2020-05-2110:17

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鲍家元

　　dx/dt=6t

　　dy/dt=e^t+te^t=(t+1)e^t

　　f'(x)=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(t+1)e^t/(6t)

2020-05-21 10:19:26

戴新

　　y=te^y+1题目错了，这样

2020-05-21 10:21:11

鲍家元

　　y=te^y+1

　　对t求导：dy/dt=e^y+tdy/dt*e^y

　　得;dy/dt=e^y/(1-te^y)

　　因此f'(x)=e^y/[6t(1-te^y)]

2020-05-21 10:23:00

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