来自戴菡的问题
为什么秩相等不是向量组等价的充要条件?看书上写的是,向量组等价可以推出秩相等,而不是充要条件.但是矩阵等价的充要条件是秩相等.向量组可以看做矩阵啊,为什么不是充要条件呢?
为什么秩相等不是向量组等价的充要条件?
看书上写的是,向量组等价可以推出秩相等,而不是充要条件.但是矩阵等价的充要条件是秩相等.向量组可以看做矩阵啊,为什么不是充要条件呢?
向量组等价,是向量组可以相互线性表示.与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件.显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件.而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件.
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