导数疑问求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的导数,用复-查字典问答网

来自刘爱伦的问题

　　导数疑问求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的导数,用复合导的方法,求完是y’=【1+（x/√1+x²）】/【x+√1+x²】,为什么求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的二阶导数,y'=(1+x²)^(-1/2),所以y''=(-1/2)(1+

　　导数疑问

　　求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的导数,用复合导的方法,求完是y’=【1+（x/√1+x²）】/【x+√1+x²】,为什么求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的二阶导数,y'=(1+x²)^(-1/2),所以y''=(-1/2)(1+x²)^(-3/2)*(1+x²)'

　　=-1/[(1+x²)√(1+x²)],后者是不是没用复合复合导求的呢那不用复合导求行吗?

5回答

2020-05-2102:24

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

黄钊洪

　　后者用了

　　设1+x²=u

　　y'=u^(-1/2)

　　y''=-1/2u^(-3/2)*u'

　　=(-1/2)(1+x²)^(-3/2)*(1+x²)'

　　不矛盾,肯定用复合导求.

2020-05-21 02:25:27

刘爱伦

　　那不用y=lnU，U=x+根号V，V=1+x²吗？直接1+x²=u会不会少了好几层呢.....

2020-05-21 02:26:30

黄钊洪

　　这个不会，你那样反而搞复杂了。

2020-05-21 02:29:21

刘爱伦

　　>...

2020-05-21 02:33:59

黄钊洪

　　如果复合函数是一层一层的，那就一层一层的用如sinlntanx由3个函数复合，那就一层一层的设，再做。

2020-05-21 02:37:47

大家都在问