来自廖启新的问题
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
∵n边形内角和=﹙n－2﹚×180°,设被除的内角=x°,则0°＜x＜180°,∴2748＋x=﹙n－2﹚×180,∴0＜180﹙n－2﹚－2748＜180,解这个不等式组得：n=18,∴对角线的条数=½n﹙n－3﹚=½×18×15=135
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