来自田红鹏的问题
求极限x→πlimsinmx/sinnx(m,n∈N)
求极限x→πlimsinmx/sinnx(m,n∈N)
当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0
所以,原式
=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)
=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】
=(m/n)·lim(π-x)/(π-x)
=m/n
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