求导数：y=x^10+10^xy=5^x/2^x+5^x*2-查字典问答网

来自舒莲卿的问题

　　求导数：y=x^10+10^xy=5^x/2^x+5^x*2^3xy=e^3^2+1y=sin2^xy=arctan√(x^2+2x)y=e^2xcos3x

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2020-05-2023:20

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刘怀春

　　y=x^10+10^x

　　y'=10x^9+10^x*ln10

　　y=5^x/2^x+5^x*2^3x

　　=(5/2)^x+5^x*8^x

　　=(5/2)^x+40^x

　　y'=(5/2)^x*ln(5/2)+40^x*ln40

　　y=e^3^2+1

　　=e^6+1

　　y'=e^6

　　y=sin2^x

　　y'=cos2^x*(2^x)'

　　=cos2^x*2^x*ln2

　　y=arctan√(x^2+2x)

　　y'=1/{1+[√(x^2+2x)]²}*[√(x^2+2x)]'

　　=1/(1+x^2+2x)*1/[2√(x^2+2x)]*(x^2+2x)'

　　=1/(1+x)^2*1/[2√(x^2+2x)]*(2x+2)

　　=1/[(x+1)√(x^2+2x)]

　　y=e^2xcos3x

　　y'=(e^2x)'cos3x+e^2x(cos3x)'

　　=e^2x*2cos3x+e^2x*(-sin3x)*3

　　=2e^2x*cos3x-3e^2x*sin3x

　　=e^2x(2cos3x-3sin3x)

2020-05-20 23:20:42

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