y=sinx的导数是怎么推出来的?△y=sin(x+△x)--查字典问答网

来自黄钰的问题

　　y=sinx的导数是怎么推出来的?△y=sin(x+△x)-sinx怎么得出生面一步的?2cos(x+△x/2)sin△x/2想了半天也想不出来.请高手写清楚一点.人生得有点笨?分数大大的高!

　　y=sinx的导数是怎么推出来的?

　　△y=sin(x+△x)-sinx怎么得出生面一步的?2cos(x+△x/2)sin△x/2

　　想了半天也想不出来.请高手写清楚一点.人生得有点笨?分数大大的高!

1回答

2020-05-2019:01

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陈特放

　　[f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x

　　=[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x这是利用和差化积公式

　　lim（sin△x/2）/△x,在△x趋向0时,为1/2

　　所以y=sinx的导数为2cos(x+△x/2)*1/2,在△x趋向0时,导数为cosx.

2020-05-20 19:04:27

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