求50道高一下学期数学题目,可以不抄题目!
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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1、直线y=-x+1的倾斜角是()
A、45°B、60°C、135°D、150°
2、下列说法正确的是()
A、平行于同一平面的两条直线互相平行
B、平行于同一条直线的两个平面互相平行
C、垂直于同一平面的两条直线互相平行
D、垂直于同一平面的两个平面互相平行
3、已知直线l,经过点M(0,1)、N(2,3),则l的方程为()
A、x+y+1=0B、x-y+1=0C、x+y-1=0D、x-y-1=0
4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()
A、B、C、D、
5、圆C1:与圆C2:的位置关系是()
A、相交B、相离C、内切D、外切
6、已知正方体棱长为4,其各顶点都在一个球面上,则这个球的体积是()
A、B、C、D、
7、若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与直线l2:2x+(m+5)y-8=0平行,则m的值
为()
A、-7B、-1或-7C、-6D、
8、若l为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①;②;③.
其中正确的命题有()
A、①②B、②③C、①③D、①②③
9、已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为()
A、B、C、D、
10、如图,从长方体ABCD—A1B1C1D1中截得一个棱锥C-A1DD1,则棱锥C-A1DDl的体积与长方体ABCD-A1B1C1D1的体积比是()
A、l:6B、l:5C、l:4D、l:3
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
11、已知x,y满足则函数z=x+2y的最大值是.
12、若圆x2+y2+mx-y-4=0上有两个点关于直线l:x+y=0对称,那么这个圆的圆心坐标是
l3、正四棱锥的侧棱长与底面边长都为1,则高为.
14、已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为
三、解答题.(本大题共3小题,共34分.)
15、(本小题11分)
已知平行四边形ABCD中的三个顶点A(-2,3),B(2,1),C(3,4).
(Ⅰ)求顶点D的坐标;
(Ⅱ)求△ABC中BC边的高所在直线的方程.
16、(本小题11分)
在正三棱锥P-ABC中,E,F分别为棱PA,AB的中点,且EF⊥CE;
(1)求证:直线PB‖平面CEF
(2)求证:平面PAC⊥平面PAB;
(3)若,求点P到平面CEF的距离
17、(本小题12分)
已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
第二部分选做题
第1至3题每小题4分,第4题8分
1、北纬45°圈上有A,B两点,沿该纬度圈A,B两点间的劣弧长为(R为地球半径),则A,B两点的球面距离为.
2、从直线x-y+3=0上的点向圆引切线,则切线长的最小值是.
3、圆锥的轴截面是△PAB,C为圆锥底面圆周上异于A的任意一点,O为底面圆心,记x=∠AOC,截面PAC的面积用y表示,下图为y=f(x)的部分图象,则圆锥的体积为.
4、设平面直角坐标系xOy中,设二次函数(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(Ⅰ)求实数b的取值范围;
(Ⅱ)求圆C的方程;
(Ⅲ)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
数学必修2参考答案
一、1、C2、C3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、B10、A
二、11、5
12、
13、
14、(答对一个给2分,其它直线方程形式也给分)
三、15、(Ⅰ)AB‖CD,
得,又C(3,4)得(2分)
同理:(4分)
由得(6分)
(Ⅱ)
∴BC边的高所在直线的斜率(8分)
∵高过点A()
∴
即(11分)
(未化一般方程不扣分)
16、(1)∵E、F分别为PA,AB中点
∴EF‖PB
又∵EF平面CEF,PB平面CEF
∴PB‖平面CEF.(4分)
(2)取AC中点M,连接PM,BM.
∵P-ABC为正三棱锥∴PM⊥AC,BM⊥AC,又PM∩BM=M
∴AC⊥平面PBM∴AC⊥PB
∵EF‖PB,EF⊥CE,∴PB⊥CE,又CE∩AC=C.
∴PB⊥平面PAC,又PB平面PAB
∴平面PAC⊥平面PAB(8分)
(3)AB=AC=BC=,PA=PB=PC=2,
EF=1,CF=,CE=,∴
PE=1,
∴
得
∴P到平面CEF的距离为(11分)
依题意,设圆心(),圆心到的距离,
∴圆方程:
∵在圆上:
∴得
∴圆方程为或
第二部分选做题
1、
2、
3、
4、(Ⅰ).(3分)
(Ⅱ)设圆.
令y=0得是同一个方程.
∴D=2,F=b.
令x=0得,此方程有一个根b,代入得
∴圆C的方程为(6分)
(Ⅲ)圆C必过定点(0,1)和(-2,1).
证明:将(0,1)代入圆C方程,左边=0,右边=0,
∴圆C过定点