知三角形面积和两点坐标求另一点坐标已知三角形ABP面积为36-查字典问答网

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　　知三角形面积和两点坐标求另一点坐标已知三角形ABP面积为36,A(-6,0)B(0,12)P在直线y=x+6上,求点P坐标（提示：p有两个坐标）,

　　知三角形面积和两点坐标求另一点坐标

　　已知三角形ABP面积为36,A(-6,0)B(0,12)P在直线y=x+6上,求点P坐标（提示：p有两个坐标）,

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2020-05-2012:47

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蔡曦

　　设过A(-6,0)B(0,12)的直线为y=kx+b

　　则b=12,k=2

　　过A(-6,0)B(0,12)的直线为y=2x+12

　　设△ABP的底为AB,高位h

　　∵AB=√(6²+12²)=6√5（勾股定理）

　　∵S△ABP=h×AB/2=h×3√5=36

　　∴h=36/3√5=12/√5

　　设P点坐标为(n,m)

　　则P(n,m)点到AB直线y=2x+12距离=|2n-m+12|/√(2²+1)=|2n-m+12|/√5

　　∵P(n,m)点到AB直线距离=h

　　∴|2n-m+12|/√5=12/√5

　　|2n-m+12|=12

　　则有2n-m+12=12；2n-m+12=-12

　　即2n=m；2n+24=m

　　∵P(n,m)点在直线y=x+6上

　　将P(n,m)点带入y=x+6

　　得m=n+6

　　2n=m带入得2n=n+6

　　n=6,m=2n=12

　　2n+24=m带入得2n+24=n+6

　　n=-18,m=2n+24=-12

　　点P坐标分别为P1(6,12),P2(-18,-12)

2020-05-20 12:49:12

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