【高二等差数列已知数列{an},其中a1=a,a2=b.记b-查字典问答网

来自陈九华的问题

　　【高二等差数列已知数列{an},其中a1=a,a2=b.记bn=an+1-an,如果｛bn}是公差为d的等差数列,则an=?】

　　高二等差数列

　　已知数列{an},其中a1=a,a2=b.记bn=an+1-an,如果｛bn}是公差为d的等差数列,则an=?

1回答

2020-05-2100:21

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冯本明

　　[a(n+1)-a(n)]-[a(n)-a(n-1)]=d

　　所以a（n+1）-a(n)=b-a+(n-1)d

　　a（n）-a(n-1)=b-a+(n-2)d

　　a(n-1)-a(n-2)=b-a+(n-3)d

　　……

　　a3-a2=b-a+d

　　a2-a1=b-a

　　(使用累加法)

　　左边是a（n）-a1

　　右边是(n-1)个(b-a)+d从1加到（n-2）

　　所以a（n）=(n-1)(b-a)+(n-1)(n-2)d/2+a

2020-05-21 00:24:50

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