如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上-查字典问答网

来自程翼宇的问题

　　如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作GP⊥AB交线段AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．（1）①试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；②

　　如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作GP⊥AB交线段AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．

　　（1）①试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；

　　②用x的代数式表示线段DG的长，并写出x的取值范围；

　　（2）记△DEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S值为

　　348时x的值；

　　（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长；如果不能，请说明理由．

1回答

2020-05-2021:36

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陈锟

　　（1）①BG=2BP．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，又∵GP⊥AB，∴∠BPG=90°，∴∠BGP=30°，∴BG=2BP．②∵AD⊥BC，∴BD=12BC=12×2=1，又∵BG=2BP=2x，∴DG=BG-BD=2x-1（12＜x≤1）；（2）∵PF∥AC，∴...

2020-05-20 21:37:33

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