来自史长亭的问题
三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？
三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？
证明：∵三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），
∴（2n2+2n）2=4n4+8n3+4n2，
（2n+1）2=4n2+4n+1，
（2n2+2n+1）2=4n4+4n2+1+8n3+4n2+4n=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴（2n2+2n）2+（2n+1）2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴（2n2+2n）2+（2n+1）2=（2n2+2n+1）2，
故三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是直角三角形．
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