【y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcs-查字典问答网

来自范坚坚的问题

　　【y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=】

　　y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=

3回答

2020-05-2010:14

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林复

　　设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)

　　则y=f(t)

　　可求得

　　dt/dx=12/[(3x+2)^2]

　　所以

　　dy/dx=dy/dt·dt/dx

　　=(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]

　　当x=0时,上述值为

　　dy/dx|(x=0)

　　=(arcsin0^2)·12/4

　　不知题意有没有理解错,因为arcsinx^2不好理解,是(arcsinx)^2还是arcsin(x^2)

2020-05-20 10:17:02

范坚坚

　　arcsin(x^2)

2020-05-20 10:18:00

林复

　　不好意思，确实是代入x得到t的时候弄错了，应该是如楼下的做法。arcsin1=π/2最终答案应该还可以进一步化为3π/2。你采纳TA的吧。

2020-05-20 10:20:22

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