f(x)=cosx的导数-查字典问答网

来自任德均的问题

　　f(x)=cosx的导数

1回答

2020-05-2101:55

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李付国

　　有导数公式直接可以用f'(x)=-sinx

　　不用公式用定义就是

　　f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[cos(x+h)-cosx]/h=lim(h->0)[-2sin(x+h/2)sin(h/2)]/h=lim(h->0)-sin(x+h/2)sin(h/2)/(h/2)=lim(h->0)-sin(x+h/2)=-sinx

　　根据和差化积公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　重要极限lim(x->0)sinx/x=1

2020-05-21 01:59:22

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