1已知：如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条-查字典问答网

来自郭治的问题

　　1已知：如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于cm2．如图,所有的四边形都是正方形

　　1已知：如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于cm

　　2．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.

1回答

2020-05-2018:15

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陆华彪

　　已知：如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于cm

　　根据勾股定理得：AB=10

　　因为O是角平分线的交点,所以有：OD=OE=OF

　　根据面积关系得：S（ABC）=S（OAC）+S（OBC）+S（OAB）

　　即：1/2*AC*BC=1/2*AC*OE+1/2*BC*OD+1/2*AB*OF

　　1/2*6*8=1/2*6*OE+1/2*8*OE+1/2*10*OE

　　OE=2

　　即点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于2cm

　　第二题没有图?

2020-05-20 18:18:53

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