【高数,设f(x)=∫0→x2xsintdt,求f(x)″积-查字典问答网

来自李柏林的问题

　　【高数,设f(x)=∫0→x2xsintdt,求f(x)″积分后面那是0到x的平方答案是6xsinx^2+4x^3cosx^2】

　　高数,设f(x)=∫0→x2xsintdt,求f(x)″

　　积分后面那是0到x的平方答案是6xsinx^2+4x^3cosx^2

1回答

2020-05-2014:32

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蒋艳

　　因为f(x)=∫xsintdt,所以

　　f(x)=-xcost+c|

　　=-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)

　　=x-xcos(x²)

　　所以：f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²)

　　f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’

　　=sin(x²)*2x+[2x²]’sin(x²)+2x²[sin(x²)]’

　　=2xsin(x²)+4xsin(x²)+2x²cos(x²)[(x²)]’

　　=2xsin(x²)+4xsin(x²)+4x³cos(x²)

　　=6xsin(x²)+4x³cos(x²)

2020-05-20 14:33:09

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