【如图△ABC中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接-查字典问答网

来自陈海涛的问题

　　【如图△ABC中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接矩形，HG交AD于P，设HE=x，（1）求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式；（2）求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式．】

　　如图△ABC中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接矩形，HG交AD于P，设HE=x，

　　（1）求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式；

　　（2）求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式．

1回答

2020-05-2012:54

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马鸣锦

　　（1）∵AD⊥BC，四边形EFGH是矩形，∴HG∥BC，PD=x，AP=AD-x=40-x，∴△AHG∽△ABC，∴=，即=∴HG=（40-x），∴y=2HE+2HG=2x+2×（40-x）=2x+120-3x=120-x（0＜x＜40）；（2）S=HE•HG=x•（40-x）=-x2+60x（0＜x＜4...