【如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且B-查字典问答网
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  【如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.】

  如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.

  (1)求证:AD=CE;

  (2)求∠DFC的度数.

1回答
2020-05-2010:09
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阮波

  (1)证明:∵△ABC是等边三角形,

  ∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.

  又∵AE=BD,

  ∴△AEC≌△BDA(SAS).

  ∴AD=CE;

  (2)

  ∵(1)△AEC≌△BDA,

  ∴∠ACE=∠BAD,

  ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.

2020-05-20 10:12:01
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