【三角形的内角和外角和1、一个多边形的每个内角的相等,且每个-查字典问答网

来自刘世岳的问题

　　【三角形的内角和外角和1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和2、已知一个多边形的内角和是外交和的2倍,求这个多边形的边数.3、一】

　　三角形的内角和外角和

　　1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和

　　2、已知一个多边形的内角和是外交和的2倍,求这个多边形的边数.

　　3、一直多边形的每一个内角都比它相邻的外角和的差为1080°,求这个多边形的边数.

　　最好是解设...

1回答

2020-05-2018:50

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梁丽

　　内角和相邻外角和是180°(同一直线上)

　　设内角度数为x,则相邻外角度数为(180-x)

　　则有方程x-(180-x)=108（注1）

　　解之,得x=144

　　因为多边形外角和等于360°

　　边数：

　　360÷（180－144）=10

　　内角和：

　　（10－2）×180°=1440°

　　关于内角和相邻内角差,谁减谁的问题,因为内角和公式为（N－2）×180°

　　如果是等角的多边形,则每个角的度数为（N－2）×180/N

　　即180-360/N（N>=3）随着N的增加,每个角度也是增加的,且N大于4以后,即五边形以后,等角多边形的内角都是钝角了.

2020-05-20 18:54:44

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