如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD-查字典问答网

来自李建更的问题

　　如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对

　　如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（）

　　A.4对

　　B.5对

　　C.6对

　　D.7对

1回答

2020-05-2022:14

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冯雅丽

　　图中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5对，

　　理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，

　　∴△ABC≌△CDA，即△ABC∽△CDA，

　　∵GE∥BC，

　　∴△AGE∽△ABC∽△CDA，

　　∵GE∥BC，AD∥BC，

　　∴GE∥AD，

　　∴△BGE∽△BAF，

　　∵AD∥BC，

　　∴△AFE∽△CBE．

　　故选B．

2020-05-20 22:15:57

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