高数求导（dy/dx）习题设由下列方程确定y是x的函数,求d-查字典问答网

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　　高数求导（dy/dx）习题设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx(1)cos(x^2+y)=x求下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=(e^t)sint,y=(e^t)cost.(1)-[1+2xsin(x^2+y)]/[sin(x^2+y)](2)cost-sint/sint+cost

　　高数求导（dy/dx）习题

　　设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx

　　(1)cos(x^2+y)=x

　　求下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx

　　(1)x=(e^t)sint,y=(e^t)cost.

　　(1)-[1+2xsin(x^2+y)]/[sin(x^2+y)]

　　(2)cost-sint/sint+cost

1回答

2020-05-2101:02

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葛临东

　　(1)cos(x^2+y)=x

　　-sin(x^2+y)[2x+dy/dx]=1

　　dy/dx=-2x-csc(x^2+y)

　　=-[1+2xsin(x^2+y)]/[sin(x^2+y)]

　　(2)x=(e^t)sint,y=(e^t)cost.

　　dy=[(e^t)cost-(e^t)sint]dt

　　dx=[(e^t)sint+(e^t)cost]dt

　　两式相除,得：

　　dy/dx=[(e^t)cost-(e^t)sint]/[(e^t)sint+(e^t)cost]

　　=[cost-sint]/[sint+cost]

　　或继续消去参数：

　　=[1-tant]/[tant+1]

　　=[1-x/y]/[x/y+1]

　　=[y-x]/[x+y]

2020-05-21 01:05:17

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