来自贾芾龄的问题
【设f(0)=0,f(x)=x^2*sin1/x(x≠0),则f'(0)=】
设f(0)=0,f(x)=x^2*sin1/x(x≠0),则f'(0)=
根据导数定义：
f'(0)=lim(Δx-->0)(Δy/Δx)
=lim(Δx-->0)[f(0+Δx)-f(0)]/Δx
=lim(Δx--->0)[Δ²xsin(1/Δx)/Δx]
=lim(Δx--->0)Δxsin(1/Δx)
=0
∵Δx--->0sin(1/Δx)为有界变量,Δx为无穷小量
Δxsin(1/Δx)--->0
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