来自苟兴华的问题
【如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似,则DP的长为______.】
如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似,则DP的长为______.


【如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似,则DP的长为______.】
如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似,则DP的长为______.
∵AB⊥DB,CD⊥DB
∴∠D=∠B=90°,设DP=x
当PD:AB=CD:PB时,△PDC∽△ABP
∴x6=414−x