设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成-查字典问答网

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　　设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3.2007)则S1+S2+S3+.+S2007=?

1回答

2020-05-2019:14

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黄萍

　　直线与x轴交点为（√2/n,0）,与y轴交点为（0,√2/(n+1)）所以sn=1/2*√2/n*,√2/(n+1)=1/n*(1+n)=1/n-1/(1+n)S1+S2+S3+.+S2007=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008)=1-1/2008=2007/2008...

2020-05-20 19:16:51

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