【已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的-查字典问答网

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　　已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想这个三角形是不是直角三角形,并说明理由.

1回答

2020-05-2022:40

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祁增芳

　　∵（2n+1）2+（2n²+2n）2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

　　（2n²+2n+1）2=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

　　∴（2n+1）2+（2n²+2n）2=（2n²+2n+1）2,

　　∴此三角形是直角三角形．

2020-05-20 22:45:08

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