来自马占飞的问题
已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式1a+1b+1c的值是______．
已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式1a+1b+1c的值是______．
∵a2-a-2＞0，（a-2）（a+1）＞0，∴a＞2或a＜-1．
a2+b2+c2+42-4a-4b-12c＜0
配方得：（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
∵a，b，c是自然数，∴a=3，b=2，c=6，
∴1a
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