若A、B、C是直角三角形的三条边的长,斜边上的高的长是H,给-查字典问答网

来自李全忠的问题

　　若A、B、C是直角三角形的三条边的长,斜边上的高的长是H,给出下列结论：1.以根号A、根号B、根号C的长为边的三条线段能组成一个三角形；2.以A+H、C+H、H的长为边的三条线段能组成直角三角

　　若A、B、C是直角三角形的三条边的长,斜边上的高的长是H,给出下列结论：

　　1.以根号A、根号B、根号C的长为边的三条线段能组成一个三角形；

　　2.以A+H、C+H、H的长为边的三条线段能组成直角三角形；

　　3.以1/A、1/B、1/C的长为边的三条线段能组成直角三角形.

　　判断三个结论的对错,正确结论写出证明,错误结论写出为什么.

1回答

2020-05-2020:51

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李季子

　　1.正确

　　设c为斜边,a+b>c,则根号a与根号b的和的平方>a+b>c=根号c的平方,故有根号a+根号b〉根号c,即两小边之和大于最长边.

　　2.错误

　　以等腰直角三角形为反例易证得；

　　3.错误

　　以三边长为3,4,5做反例即可证明.

2020-05-20 20:54:23

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