求本题步奏!导数f(x)=x{sin(lnx)cos(lnx-查字典问答网

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　　求本题步奏!导数f(x)=x{sin(lnx)cos(lnx)}求导请给出步奏!

　　求本题步奏!导数

　　f(x)=x{sin(lnx)cos(lnx)}

　　求导

　　请给出步奏!

1回答

2020-05-2019:19

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胡祥超

　　f(x)=x'[sin(lnx)cos(lnx)]+x[sin(lnx)cos(lnx)]'

　　=sin(lnx)cos(lnx)+x[sin'(lnx)cos(lnx)+sin(lnx)cos'(lnx)]

　　=sin(lnx)cos(lnx)+x[cos(lnx)(lnx)'cos(lnx)-sin(lnx)sin(lnx)(lnx)']

　　=sin(lnx)cos(lnx)+x[cos^2(lnx)/x-sin^2(lnx)/x]

　　=sin(lnx)cos(lnx)+x[cos(2lnx)/x]

　　=sin(lnx)cos(lnx)+cos(2lnx)

　　注：^2表示平方.最后一步是用公式cos^2x-sin^2x=cos2x

2020-05-20 19:22:57

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