两道有关勾股定理的选择题（简要说明过程）1.对于任意两个正数-查字典问答网

来自李明强的问题

　　两道有关勾股定理的选择题（简要说明过程）1.对于任意两个正数m,n（m>n）,下列各组中的三个数为勾股数组的是（）A.m^2+mn,m^2-1,2mnB.m^2-n^2,2mn,m^2+n^2C.m+n,m-n,2mnD.n^2-1,n^2+2mn,2mn2.直角三角形的一直

　　两道有关勾股定理的选择题（简要说明过程）

　　1.对于任意两个正数m,n（m>n）,下列各组中的三个数为勾股数组的是（）

　　A.m^2+mn,m^2-1,2mn

　　B.m^2-n^2,2mn,m^2+n^2

　　C.m+n,m-n,2mn

　　D.n^2-1,n^2+2mn,2mn

　　2.直角三角形的一直角边长为11,另两边均为自然数,则周长为（）

　　A.120

　　B.132

　　C.121

　　D.以上答案都不对

1回答

2020-05-2101:36

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龚德利

　　1.对于任意两个正数m,n（m>n）,下列各组中的三个数为勾股数组的是（）

　　选B.m^2-n^2,2mn,m^2+n^2

　　(m^2-n^2)^2+(2mn)^2

　　=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2

　　=m^4+2m^2n^2+n^4

　　=(m^2+n^2)^2

　　即(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2

　　所以选B.

　　2.直角三角形的一直角边长为11,另两边均为自然数,则周长为（）

　　设另一直角边为x,斜边为y,则

　　x^2+11^2=y^2

　　121=y^2-x^2=(y+x)(y-x),令y-x=1

　　则y+x=121,则三角形的周长为x+y+11=121+11=132

　　选B.132x=60,y=61

　　另外121＝11＊11＊1

　　y-x不可能有其它值．

2020-05-21 01:38:07

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