sinxsin2xsin3x的n阶导数-查字典问答网

来自李卫海的问题

　　sinxsin2xsin3x的n阶导数

1回答

2020-05-2100:44

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

潘维

　　首先,利用两次积化和差公式:sinXsin2Xsin3X=-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X=-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X)分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X)则u1的n阶导数为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n).这个是复合函数求导同理u2的n阶导数为1/2(sin(4X+n(π/2))*4^(n)u3的n阶导数为1/2(sin(2X+n(π/2))*2^(n)最后y的n阶导数=u1的n阶导数+u2的n阶导数+u3的n阶导数=-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n)+1/2(sin(4X+n(π/2))*4^(n)+1/2(sin(2X+n(π/2))*2^(n)