设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y&-查字典问答网

来自胡秀枋的问题

　　设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y''

1回答

2020-05-2016:57

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沈同全

　　y'=2x*f(sin1/x)+x^2*f'(sin1/x)*(sin1/x)'

　　=2x*f(sin1/x)+x^2*f'(sin1/x)*(cos1/x)*(-1/x^2)

　　y''=[2x*f(sin1/x)]'+[x^2*f'(sin1/x)*(cos1/x)*(-1/x^2)]'

　　=2*f(sin1/x)+2x*f'(sin1/x)*(-1/x^2)+这是第一部分求导

　　2x*f'(sin1/x)*(cos1/x)*(-1/x^2)+x^2*f''(sin1/x)*(cos1/x)^2*1/x^4+x^2*f'(sin1/x)*(-sin1/x)*1/x^4+x^2*f'(sin1/x)*(cos1/x)*2/x^3这是第二部分求导

　　抄到纸上自己验算一下,然后整理,其实不难,只要细心,每个部分求导的时候,其他部分照抄就可以了

2020-05-20 16:59:05

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