6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠-查字典问答网

来自范辉的问题

　　6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数为（）个．A、0B、1C、2D、3

　　6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数为（）个．

　　A、0

　　B、1

　　C、2

　　D、3

1回答

2020-05-2022:27

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何雨果

　　分析：

　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断△AED∽△ABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC．

　　∵DE∥BC∴△AED∽△ABC∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°∴△AED∽△ABC∴有两个与△ABC相似的三角形故选B．

　　点评：

　　本题考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．

2020-05-20 22:31:24

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