来自李昆鹏的问题
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
首先我不知道你是初一还是初二的.我用最简单的方法来做一下吧.
连结AP.据三线合一可知角PAF为45度＝角B
因为角BPE+角APE为90度.角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形
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