【一个多边形处去一个内角,其余各内角的和等于830°,求这个-查字典问答网

来自房向明的问题

　　【一个多边形处去一个内角,其余各内角的和等于830°,求这个被处去的内角及多边形的边数】

　　一个多边形处去一个内角,其余各内角的和等于830°,求这个被处去的内角及多边形的边数

3回答

2020-05-2017:14

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李守平

　　多边形内角和为180*(N-2)其中N为边数

　　830=180*4+110

　　因此去掉的角是180-110=70度,

　　这个多边形的边数是4+1+2=7边

2020-05-20 17:18:16

房向明

　　可以再详细些吗？

2020-05-20 17:19:18

李守平

　　所有多边形的内角和都可以表示为180*(N-2)，其中N是边数。从这里可以看到多边形的内角和一定是180的倍数。且每个多边形的内角一定是介于0到180度之间的一个数。830=180*4+110，因此，去掉的角一定和110度一起组成了180度。所以去掉的角是180-110=70度。那么这个多边形的内角和是830+70=900度900=180*5=180*(N-2)，所以N-2=5，所以N=7，所以这是一个七边形。

2020-05-20 17:24:00

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