等腰直角三角形ABC中,角B为90度,AC为斜边,斜边上AD-查字典问答网
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  等腰直角三角形ABC中,角B为90度,AC为斜边,斜边上AD为4,CE为3,且角DBE为45度,DE长为多少?

  等腰直角三角形ABC中,角B为90度,AC为斜边,斜边上AD为4,CE为3,且角DBE为45度,DE长为多少?

1回答
2020-05-2023:32
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刘光宇

  DE=5

  做辅助图将三角形BEC沿B点旋转90°,使BC与BA重合,并连接新的E'点与D点,形成E'D

  因为:BE'=BE,角E'BD=45°=角EBD,BD共用,所以,三角形BE'D全等于三角形BED

  得到E'D=ED

  因为角E'AB=45°,角BAD=45°,故角E'AD=90°

  E'A=3,AD=4,由勾股定理知:E'D=5=DE

2020-05-20 23:35:40
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