来自金喜平的问题
如图，在直角坐标系xOy中，已知A（12，0），B（0，9），C（3，0），D（0，4），Q为线段AB上一动点，OQ与过O、C、D三点的圆交于点P．问OP•OQ的值是否变化？证明你的结论．
如图，在直角坐标系xOy中，已知A（12，0），B（0，9），C（3，0），D（0，4），Q为线段AB上一动点，OQ与过O、C、D三点的圆交于点P．问OP•OQ的值是否变化？证明你的结论．
点Q在线段AB上运动的过程中，OP•OQ的值是不变的．证明：连接DC、PC∵OCOB＝ODOA＝13，∠COD=∠BOA=90°，∴△COD∽△BOA，∴∠1=∠A，∵O、C、P、D四点共圆，∴∠1=∠2，∴∠2=∠A，∵∠POC=∠AOQ，∴△POC∽△AOQ...
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