来自梅多伦的问题
概率论：随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时概率最大?如上.
概率论：随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时概率最大?
如上.
设X=k时概率最大
P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!]
=(k+1)/λ>=1
即k>=λ-1
P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!]
=λ/k>=1
即k
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