来自董建新的问题
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．（1）求证：EGAD＝CGCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点
（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：EGAD＝CGCD；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．
